Тема: Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники.

Мета: сформувати поняття многогранника і пов’язаних із ним понять (вершин, ребер граней, двогранних кутів), опуклого многогранника. Сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають використання цих понять. Розвивати логічне мислення та виховувати самостійність і акуратність при побудовах.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

      Самостійна робота

1. Задано куб АВСDA1B1C1D1 . Знайдіть величину двогранного кута, гранями якого є півплощини АВС і ABC1.(Відповідь. 45˚)

2. З точки А, що лежить в одній із граней двогранного кута, проведено два перпендикуляри: АС до другої грані і АВ до ребра кута. Знайдіть градусну міру двогранного кута, якщоАВ =8см, АС =4см. (Відповідь. 30˚)

3. Чи можливо виготовити макет тригранного кута з плоскими кутами, що дорівнюють 105˚, 125˚, 15˚? Відповідь обґрунтуйте. (Відповідь. Ні. Адже, міра кожного з плоских кутів тригранного кута менша за суму мір двох інших його кутів. В нашому випадку – сума двох плоских кутів –105˚+15˚=120˚– менша за третій кут. Що неможливо).

   IІІ. Актуалізація опорних знань

   1. Сформулюйте означення многокутника, його вершин, сторін і кутів.

   2. Які види многокутників ви знаєте?

   3. Які многокутники називають опуклими? Наведіть приклади.

   4. Які многокутники називають правильними? Яку назву має правильний чотирикутник?

   ІV. Пояснення нового матеріалу  Презентація: геом тіла многогр

   План вивчення теми

   1. Означення многогранника та його елементів (ребер, вершин, граней, сусідніх граней).

   2. Означення опуклого многогранника.

   3. Означення двогранного кута опуклого многогранника.

   4. Що називають розгорткою многогранника?

   5. Означення площі повної поверхні многогранника.

   6. Означення січної площини та перерізу многогранника. Вивчити Многогранники.

      V. Розв’язування задач.

      Розв’язати задачі з документа Многогранники.

      Д/З: Вивчити теоретичний матеріал підручник Математика 11 кл & 16, розібрати задачі стор. 143-144.