Тема: Вимірювання кутів між прямою і площиною.

1. Перевірка домашнього завдання

• Дайте означення кута між мимобіжними прямими.
• Чи залежить кут між мимобіжними прямими від вибору прямих, які перетинаються і паралельні даним мимобіжним прямим?
• Сформулюйте узагальнене означення перпендикулярності прямої і площини.
• Сформулюйте узагальнену ознаку перпендикулярності прямої і площини.
• Сформулюйте узагальнену теорему про три перпендикуляри.
  

  2. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

  Кут між прямою і площиною

   

• У курсі геометрії 10 класу ми розглянули випадки розміщення пря­мої і площини: 1) пряма лежить у площині; 2) пряма паралельна площи­ні; 3) пряма перпендикулярна до площини. Залишається дослідити ви­падок, коли пряма перетинає площину, але не перпендикулярна до неї.

  Такі прямі можуть бути нахилені до площини під різними кутами. Що ж розуміють під кутом між прямою і площиною?

  Якщо пряма паралельна площині або на­лежить їй, то вважають, що кут між прямою і площиною дорівнює 0°. Якщо пряма пер­пендикулярна до площини, то кут між ними дорівнює 90°. У решті випадків кутом між прямою і площиною називають кут між пря­мою і її проекцією (ортогональною) на пло­щину. На рис. 281 ВС  α, А — точка пере­тину прямої а з площиною α , тоді кут між прямою а і площиною α дорівнює куту ВАС = φ. Якщо φ — кут між прямою і площиною, то   φ  більше або рівне 0° і менше або рівне  90°.

  3. Підручник Математика 10 кл & 36 Записати в зошит означення кута між прямою і площиною, розібрати і записати в зошит задачу стор 195, Розвязати задачі № 36.1, 36.4, 36.7,36.11.