1. Актвний, індуктивний та ємнісний опори в колі змінного струму. (ВИВЧИТИ: Фізика-11., вид-во «Ранок», 2019р., 272ст., ред. Бар’яхтар В.Г., (в електронному варіанті), *20, ст.112, ЗРОБИТИ: Впр.20(1-5), Впр.18(6).

https://formula.kr.ua/lpr-z-elektrotehniki-virtualna-laboratoriya-multisim/poslidovne-ziednannia-induktyvnoho-iemnisnoho-ta-aktyvnoho-oporiv.html

https://onlinetestpad.com/ua/tests/informatics/11class

Види опорів у колах змінного струму.
________________________________________
ЕтаППЕ
Передмова
Розділ І.…
Розділ ІІ. Пожежна…
Література
Предметний покажчик
Автори

Коло з активним опором. Роздивимося коло змінного струму з одним опором r (рис.3.11):

Рис.3.11 – Коло з активним опором.
На затискачах кола напруга:
.
Струм у колі за законом Ома:
. (3.20)
Висновок: струм і напруга у колі збігаються за фазою.
Розділивши праву і ліву частини виразу на , одержимо закон Ома для діючих значень , тобто для активного опору закон Ома застосовується і для миттєвих, і для діючих значень струму і напруги.
На рис.3.12 приведені графіки струму і напруги.

Рис.3.12 – Графіки струму і напруги кола з активним опором.
Векторна діаграма напруги і струму в колі з опором приведена на рис.3.13.

Рис.3.13 – Векторна діаграма напруги і струму кола з активним опором.
Активний опір змінного струму завжди трохи більше омічного опору постійного струму. Це пояснюється тим, що змінний струм частково витісняється від центру провідника до зовнішньої поверхні (поверхневий ефект або скін-ефект). Це призводить до неповного використання перерізу провідника – він ніби зменшується, а, отже, опір провідника збільшується.
Миттєва потужність (позначення p , [Вт]) – добуток миттєвого значення напруги і миттєвого значення струму – характеризує швидкість перетворення електричної енергії в інший вид енергії на даний момент часу:
=
= (3.21)
Графічно см. рис.3.14.

Рис.3.14 – Миттєва потужність кола з активним опором.
Потужність позитивна як при i>0, так і при iUCm зображена на рис.3.32.

Рис.3.32 – Векторна діаграма напруг і струму послідовного з’єднання r, L та С при ULm>UCm
, (3.47)
, (3.48)
(3.49)
де Х – реактивний опір – алгебраїчна величина, тобто може бути як позитивним, так і негативним.
Трикутник опорів одержується з векторної діаграми напруг шляхом зменшення сторін у I раз, трикутник потужностей – шляхом збільшення у I раз.
При рівності індуктивного і ємнісного опорів у колі, що розглядається,
XL=XC (3.50)
кут між векторами струму і загальної напруги дорівнює нулю, тобто напруга і струм збігаються за фазою. У такому режимі в колі має місце резонанс напруг. Т.ч., при резонансі напруг реактивний опір у колі дорівнює нулю.
Умова резонансу напруг:
(3.51)
де 0 – кутова резонансна частота. Векторна діаграма напруг та струму при резонансі напруг наведена на рис.3.33 (довжина векторів індуктивної та ємнісної напруг однакова).

Рис.3.33 – Векторна діаграма напруг і струму послідовного з’єднання r, L та С при резонансі напруг.
При резонансі напруг коефіцієнт потужності кола дорівнює 1, тобто коло поводиться так, начебто воно містить чисто активний опір. Повний опір кола дорівнює активному (Z=r), а струм у колі буде максимальним.
Напруги на індуктивності UL і ємності UC при великих опорах XL та XC і малому опорі r можуть значно перебільшувати напругу на затискачах кола U. У цьому виражається пожежна небезпека резонансу напруг. Надмірне збільшення напруги на ділянці кола може призвести до пробою ізоляції проводів котушок, пробою діелектрика конденсаторів, нагріву провідників, тобто може виникнути пожежа.
Паралельне з’єднання реальної індуктивності та конденсатора. Резонанс струмів. Електричні кола з паралельними вітками називаються розгалуженими.
Для визначення величин струмів у вітках звичайно використовується метод провідностей. Для застосування цього методу струми у вітках і в нерозгалуженій частині кола слід представити у виді двох складових – активної (Іа )та реактивної (Ір ).
Розглянемо коло, що складається з двох паралельно з’єднаних віток, одна з яких містить котушку індуктивності, а друга – конденсатор (рис.3.34).
Котушка індуктивності зображена на схемі еквівалентними елементами: резистором з активним опором та індуктивністю.

Рис.3.34 – Розгалужене коло.

Рис.3.35 – Векторна діаграма струмів та напруги розгалуженого кола при IL>IC
Струми в кожній вітці, їх реактивні та активні складові зв’язані між собою діаграмою струмів та напруги. Наприклад, при IL>IC діаграма струмів і напруги має вид, зображений на рис.3.35.
Багатокутник провідностей одержується з діаграми струмів та напруги зменшенням сторін на U (рис.3.36).

Рис.3.36 – Багатокутник провідностей розгалуженого кола при IL>IC
де – реактивна провідність індуктивності;
– реактивна провідність ємності;
– активна провідність першої вітки;
– повна провідність усього кола;
y1 – повна провідність першої вітки;
y2 – повна провідність другої вітки.
Можна записати інакше: .
Багатокутник потужностей одержується з діаграми струмів та напруги збільшенням сторін на U.
В колі, що розглядається, при bL=bC виникає резонанс струмів.
Умова резонансу струмів:
(3.52)
тобто така ж, як для резонансу напруг.
Векторна діаграма струмів та напруги при резонансі має вид, зображений на рис.3.37.

Рис.3.37 – Векторна діаграма струмів та напруги розгалуженого кола при резонансі струмів.
При резонансі струмів по колу між джерелом ЕРС та споживачем протікає тільки активний струм, величина якого мінімальна. Таким чином, включення ємності паралельно приймачу, який має активно-індуктивний опір (наприклад, електродвигун), зменшує загальний струм в колі. Таким чином, пожежна небезпека зменшується.
Резонанс струмів виникає і в розгалуженому колі, яке містить декілька віток з r, L, C, якщо реактивна провідність кола дорівнює 0.

2. Практикум з розвязування задач. З теим – види опорів у колі змінного струму. (вивчити: Фізика-11., вид-во «Ранок», 2019р., 272ст., ред. Бар’яхтар В.Г., (в електронному варіанті), *20, ст.112, ЗРОБИТИ: Впр.20(6

Хід уроку
І Організаційний момент
1. Облік.
2. Повідомлення теми і мети уроку.
ІІ Актуалізація розумової діяльності учнів
1.Яке електричне коло називають коливальним контуром?
2.Дайте означення діючого значення напруги та сили струму.
3.Як визначити індуктивний опір в колі змінного струму? Ємнісний опір?
4.Яким чином повний опір коливального контуру змінному струмові залежить від частоти струму і параметрів контуру L, C, R?
5.Сформулювати закон Ома для кола змінного струму.
ІІІ Розв’язування задач
Задача 1. У колі стандартної частоти з послідовно з’єднаними резистором, котушкою й конденсатором, проходить струм 0,8 А. Активний опір кола дорівнює 50 Ом, індуктивність котушки 0,5 Гн, ємність конденсатора 30 мкФ. Знайдіть напругу, підведену до кола.
Задача 2. У колі з послідовно з’єднаними резистором, котушкою й конденсатором, проходить струм 2 А. Активний опір кола дорівнює 60 Ом, напруга підведена до всього кола 220 В. Знайдіть коефіцієнт потужності й активну потужність.
Задача 3. У колі змінного струму амперметр показує 6 А, вольтметр – 220В, ватметр – 600 Вт. Визначити коефіцієнт потужності та зсув фаз між силою струму та напругою.
Задача 4. У колі з послідовно з’єднаними резистором, котушкою й конденсатором, проходить струм 0,9 А. Активний опір кола дорівнює 40 Ом, напруга підведена до всього кола, 110 В. Знайдіть повний опір кола, коефіцієнт потужності й активну потужність.
Задача 5. Миттєві значення сили струму та напруги в колі означаються виразами: , . Знайдіть активну й реактивну потужності.
Задача 6. Коливальний контур увімкнено в коло змінного струму. Діюче значення напруги на конденсаторі дорівнює 100 В, на котушці індуктивності 60 В, на резисторі 30 В. Знайдіть діюче значення напруги кола.
Задача 7. Електричне коло складається з трьох послідовних ділянок з опором R = 4 Ом, XL = 8 Ом, Xc = 5 Ом. До кінців кола прикладено напругу 120 В. Знайдіть діючі значення сили струму в колі та напруги на кожній ділянці кола.
Задача 8. З’єднані послідовно резистор опором 100 Ом і конденсатор ємністю 15,9 мкФ приєднано до джерела змінної напруги 50 В, 100 Гц. Чому дорівнює сила струму в колі?
Задача 9. У коло змінної напруги 12 В, 50 Гц послідовно ввімкнено резистор опором 4 Ом і котушку з індуктивністю 10 мГн. Знайти силу струму в колі й потужність струму.

ІV Самостійна робота.
Самостійна робота №3.
“Закон Ома для кола змінного струму. Потужність в колах змінного струму”
Рівневі завдання.
Обов’язковий рівень
№1. Електродвигун, що споживає струм потужністю 8,2 кВт, увімкнуто в мережу напругою 380 В. Зсув фаз між коливаннями напруги і струму 350. Знайти коефіцієнт потужності двигуна і величину струму. (Відповідь: 0,82; 26 А)
№2. При вмиканні електродвигуна в мережу змінного струму вольтметр показав 120 В, амперметр 8 А, а ватметр 600 Вт. Визначити коефіцієнт потужності. (Відповідь: 0,63)
Середній рівень
№3. Напруга на затискачах машини змінного струму дорівнює 220 В, струм у зовнішньому колі 10 А і коефіцієнт потужності 0,8. Знайти активну потужність, яку розвиває генератор у зовнішньому колі. (Відповідь: 1,8 кВт)
№4. Визначити коефіцієнт потужності електричного кола, якщо генератор віддає в коло потужність 8 кВт, амплітуда струму в колі 100 А і амплітуда напруги на затискачах генератора 200 В. (Відповідь: 0,8)
Високий рівень
№5. Котушка з активним опором 15 Ом та індуктивністю 52 мГн увімкнена в мережу стандартної частоти послідовно з конденсатором ємністю 120 мкФ. Напруга в мережі 220 В. Визначити силу струму в колі, повну, активну і реактивну потужність струму. (Відповідь: 12,1 А; 2,7 кВА; 2,2 кВт; 1,5 ВАр)
№6. У колі змінного струму активний опір 2 Ом, індуктивність котушки 50 мГн, ємність конденсатора 25 мкФ, причому все з’єднано між собою послідовно. Визначити повний опір кола при стандартній частоті, повну, активну і реактивну потужність струму, якщо напруга в колі 127 В.

№7. За допомогою векторної діаграми, зображеної на малюнку, визначити напругу в колі, повний опір кола, коефіцієнт потужності, споживану потужність, якщо відомо: U1=6 В, U2=5 В, U3=4 В, U4=15 В, U5=10 В, U6=10 В, опір першої ділянки 1,5 Ом. Намалювати електричну схему.(Відповідь: 20 в; 5 Ом; 1; 80 Вт )

V Домашнє завдання. С. У. Гончаренко “Фізика 11”
Рекомендуємо ознайомитись із ресурсами: fizmat.7mile.net formula.kr.ua
Анімації з фізики
Основи електротехніки
Основи енергоефективності

Орієнтовні теми для навчальних проекетів – презентацій
1. МАГНІТНЕ ПОЛЕ
2. СИЛА АМПЕРА
3. ЕЛЕКТРОРУШІЙНА СИЛА.
4. ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ У МЕТАЛАХ.
5. ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ В ЕЛЕКТРОЛІТАХ.
6. ЕЛЕКТРОЛІЗ