ФЕДОРІВСЬКИЙ ЦЕНТР ПО Міністерство освіти і науки України
Предпросмотр
Завдання для групи 17Т2 з предмету «Математика»
Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л. «Математика. 11 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль, 2012. – 480с.
17.03.2020
Урок 55
Тема: Інтеграл та його застосування. Первісна та її властивості.
Відкрити цю зноску, виписати правила, таблицю, формули.
або
На ст.. 206 §9 п.1, опрацювати увесь пункт, виписати поняття «інтегрування», «первісна», основну властивість первісної, записати таблицю первісних на стр.209.
Урок 56
Тема: Таблиця первісних.
Відкрити цю зноску, виписати правила, таблицю, формули.
На ст.. 211 §9 п.2, опрацювати увесь пункт, виписати три властивості первісних, записати приклади на стр. 212, 213, 214. Розібратися з таблицею первісних зі стр.209, вивчити її напам’ять.
19.03.2020
Урок 57
Тема: Розв’язування вправ.
Відкрити цю зноску, виписати правила, таблицю, формули.
https://studfile.net/preview/5751453/page:8/
На стр.215 виконати вправи №№176, 183 (1-5)
24.03.2020
Урок 58
Тема: Розв’язування вправ.
Приклад 217. Знайдіть первісну функції 
для графіка якої пряма y=10x+3 є дотичною.
Розв’язання:
Досить цікаве завдання. Обчислюємо первісну
Пряма дотикається до графіка означає, що первісна рівна дотичній лише в одній точці. Це можливо, якщо дискримінант квадратного рівняння рівний нулю
Знаходимо невідому з умови
Шукане рівняння первісної матиме вигляд
Графік первісних та дотичної наведено нижче
Приклад 218. Швидкість руху точки задається рівнянням 
. Знайдіть рівняння руху S=S(t) якщо у момент часу t = 3 с точка знаходилася на відстані S = 42 м.
Розв’язання:
Рівняння руху знаходимо через первісну від швидкості
З умови, що в початковий момент часу S(t)=42 знаходимо невідому сталу
42=2*27+3+С; 42=57+С;
С=42-57=-15.
Підставляємо отримане значення в рівняння руху
Приклад 219. Знайдіть загальний вигляд первісних функції:
1) 
Розв’язання:
В цьому прикладі і наступних потрібно понизити степінь або звести до спільної основи, якщо задано тригонометричні функції. Представимо функцію у вигляді
За таблицею первісну знаходимо без проблем
2) 
Розв’язання:
Піднімаємо вираз у дужках до квадрату
та застосовуємо первісну
3) 
Розв’язання:
Добуток синусів представимо у вигляді суми
Тоді первісну знаходимо з таблиці
24.03.2020
Урок 59
Тема: Обчислення первісних, що задовольняють задані початкові умови.
Завдання №1 Знайти первісну функції f(x)=3×2-6x+2, графік якої проходить через точку А(-1;5).
Це завдання складається з двох частин:
- 1) знайти первісну;
- 2) у знайдену первісну підставити х = -1 і F(x)=5 та знайти значення С.
- F(x)=
Оскільки графік отриманої первісної проходить через точку
А(-1;5), то підставимо замість х число (-1), а замість
F(x) – число 5.
Отримаємо:
5=(-1)3-3(-1)2+2(-1)+С;
5= -6+С;
С=11.
Відповідь: F(x)=x3-3×2+2x+11.
Завдання №2.Знайти первісну для функції,
а)f(x) = 5 sin x – x3; б) f(x)= ;
в) f(x) = .
графік якої проходить через точку А( 1; 8).
Самостійна робота
1. Знайти первісну для функції:
а)f(x) = 3 cos x – x3 ; б) f(x) = ; в) f(x) =
2. Знайти для функції первісну, графік якої проходить через точку А( -1; 0).
Домашнє завдання
- АфанасьєваО.М.,БродськийЯ.С.,ПавловО.Л.,СліпенкоА.К.Математика.11клас:
- Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2011.
- Опрацювати за підручником с.212 (приклад 3), розв’язати задачі 1780, 190*.
26.03.2020
Урок 60
Тема: Розв’язування вправ
За цією зноскою виписати усі приклади, розібратися з розв’язками.
