Головна / Урок / Паралельність площин

Паралельність площин

Вам нужно сначала закончить Паралельність прямої і площини. Урок №2 для перехода к этому уроку

Опрацювання нового матеріалу.

Ми знаємо, якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій (аксіома С2). Звідси випливає, що дві площи­ни або перетинаються по прямій, або не перетинаються, тобто не мають спільних точок (демонструємо схему, наведену нижче).

 

Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перети­наються.

Ознака паралельності площин.
Якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим, що перетинаються, другої площини, то ці площини паралельні.
Divas_plaknes_3.png
Доведення.
Нехай α і β — дані площини, a1 і a2 — прямі, що перетинаються в площині α, а b1 і b2 відповідно паралельні їм прямі в площині β.
Припустимо, що площини α і β не паралельні, тобто вони перетинаються по деякій прямій c.
Пряма a1 паралельна прямій b1, отже вона паралельна і площині β.
Пряма a2 паралельна прямій b2,  отже, вона паралельна і площині β (ознака паралельності прямої і площини).
Пряма c лежить у площині α, отже принаймні одна з прямих a1 або a2 перетинає  пряму c, тобто має з нею спільну точку. Але пряма c також лежить і в площині β,  це означає, що перетинаючи пряму c, пряма a1 або a2 перетинає площину β, чого бути не може, так как прямі a1 і a2 паралельні площині β.
Таким чином, площини α і β не перетинаються, тобто вони паралельні.
Закріплення нового матеріалу.
Картинки по запросу "паралельність площин конспект уроку"
Вернуться к: група №95 Вступ в стереометрію. Паралельність прямих і площин в просторі.
x

Перегляньте також

2024-12-17_19-58-55

Вітання від випускників 11 групи Федорівського ЦПО

Любі наші вчителі, за ваші терпіння та підтримку дякуємо Вам!