Тема: Вимірювання відстаней у просторі.

Мета: розширити,узагальнити та систематизувати знання учнів про відстані між основними геометричними фігурами. Ввести поняття спільного перпендикуляра до двох мимобіжних прямих та відстані між ними. Формувати навики побудови спільного перпендикуляра та знаходження відстаней у просторі. Розвивати просторову уяву та логічне мислення учнів. Виховувати культуру математичного запису та мови.

21.Відстані в просторі (1)

І.Фронтальне опитування

1) Між якими основними геометричними фігурами можливе знаходження відстані?

2) Як знаходимо відстань від точки до:

а) точки;

б) прямої;

в) площини?

3) Як знаходимо відстань від прямої до:

а)  паралельної прямої;

б) мимобіжної прямої;

в)  площини?

4) Як знаходимо відстань між паралельними площинами?

ІІ. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу.( див документ 21.Відстані в просторі (1))

ІІІ. Виконання вправ

1. Вкажіть дві мимобіжні прямі з оточення, а також спільний перпендикуляр до цих прямих.
2. Вкажіть спільні перпендикуляри до прямих АВ іCD на зображеннікуба (рис. 226, а, б, в).( мал. в документі)
3. Побудуйте спільні перпендикуляри до прямих АВ іCD на зображенні куба (рис. 227).
4. Побудуйте спільний перпендикуляр до прямих:

   1) АВ і SC; 2) AS і ВС; 3) AC і SB на зображенні тетраедра SABC, всі ребра якого рівні.

Розв’язування задач

1. Ребро куба дорівнює 10 см. Яка відстань між прямими а іb(рис. 228)?
2. Кожне ребро тетраедра SABC дорівнює 10 см. Знайдіть відстань між прямими AS і ВС.III. Домашнє завдання

   Розв’язати наступну задачу.

   Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 2 см. Знайдіть відстань між прямими:

   а) AD₁ і В₁С ; б) АВ і СС₁; в) АВ і B₁D.

   Вивчити & 3, п. 21; контрольні запитання № 13—15.(підручник Математика 10 кл)