ТЕМА. Систематизація й узагальнення знань з теми: “ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ”.

МЕТА.  Закріпити й поглибити знання учнів з теми, повторити вивчений навчальний матеріал; розвивати навички використання теоретичних знань до розв’язування задач, логічне мислення, творчі здібності, просторову уяву учнів, пізнавальну активність, культуру спілкування, вміння формулювати відповіді на запитання та аналізувати відповіді своїх товаришів; виховувати наполегливість, гнучкість мислення, інтерес до геометрії як науки.

Узагальнення з Перпендик у просторі

І.Організаційний момент.

ІІ. Оголошення теми, мети уроку, мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань і чуттєвого досвіду учнів.

1. Сформулювати й довести такі теореми:

Теорему про три перпендикуляри (т.3.5)

Ознаку перпендикулярності площин (т.3.6.)

2. Усне опитування теоретичного матеріалуІV. “Знайди істину”  Розв’язування міні-задач на розвиток просторової уяви учнів.(див документ)

   V. “Не вір очам своїм” Задачі для усного розв’язування за готовими малюнками. (див документ) VI. Тестове опитування учнів.

    

   1. Дві різні площини мати лише одну спільну точку? Це так чи ні? (Ні).
   2. Чи можна стверджувати, що будь-які дві точки завжди лежать на одній прямій? (Так).
   3. Чи можуть бути паралельними площини, які проходять через не паралельні прямі? (Так).
   4. Чи можна при паралельному проектуванні прямокутника отримати трапецію? (Ні).
   5. Чи можна при паралельному проектуванні паралелограма одержати квадрат? (Так).
   6. Чи правильно, що коли пряма не перпендикулярна до площини, то вона не перпендикулярна до жодної прямої у цій площині? (Ні).
   7. Чи можна стверджувати, що будь-які чотири точки завжди лежать в одній площині? (Ні).
   8. Пряма а паралельна до прямої в, а пряма в паралельна до площини a. Чи обов’язково пряма а паралельна до площини a? (Так).
   9. Чи правильно, що дві мимобіжні прямі мають спільний перпендикуляр? (Так).
   10. Чи можна стверджувати, що через пряму і дві точки поза нею можна провести площину? (Ні).
   11. Перпендикуляром, опущеним з даної точки на дану площину, називається відрізок, що сполучає дану точку з точкою площини. Чи так це? (Ні).
   12. Чи правильно, що відстанню між мимобіжними прямими називається довжина їх спільного перпендикуляра? (Так).VII. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ  
   1. ABCD –прямокутник, сторони якого 6 см і 15 см. KA^(ABC), КА=8 см. Знайти відстань від точки К до сторін ВС і CD прямокутника.
   2.  Кінці відрізка, довжина якого дорівнює 24 см, належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців відрізка до лінії перетину даних площин відповідно дорівнюють 12 см і 12Ö2 см. Обчислити кути, утворені відрізком з цими площинами.
   3.  Точка М рівновіддалена від сторін правильного трикутника і знаходиться на відстані 6Ö3 см від площини трикутника. Кут між перпендикуляром і похилою, проведеними із точки М до площини цього трикутника, дорівнює 60⁰. Знайти сторону цього трикутника.
   4. Відомо, SO^(ABC), SA=SB=SC, DABC – прямокутний, ÐС=90⁰. Пояснити розміщення точки О.VIII. ПІДСУМОК УРОКУ. 

      Д\З  підготуватись до контрольної роботи.