Основні методи розв’язування логарифмічних рівнянь

При розв’язувані логарифмічних рівнянь важливо добре знати їх властивості. Без знання властивостей логарифма нічого не вийде. Це те саме, що без знання алфавіту пробувати ліпити речення.
Подальші обчислення зводяться, як правило, до розв’язання квадратних рівнянь чи степеневих залежностей відносно невідомих. Тож практикуйте самостійно і не майте труднощів з логарифмічними рівняннями.

Приклади розв’язування логарифмічних рівнянь за означенням логарифма.

 1. log₂(x–3)=4

   за означенням логарифма маємо: х–3=2⁴;

                                                        х–3=16;

                                                        х=19.

2. log₃(4x+7)=2

           4х+7 = 3²;

           4х=9–7;

           х=2/4=0,5.

Розв’язати самостійно:

1. log₃(5x+4)=2
2. log₅(2x+3)=1

Розв’язати самостійно:

1. lоg₃(3x+5)=lоg₃(2x+6)
2. lоg₂(6x–5)=lоg₂(2x–1)