Основи статистики. Урок 12

Тема: Види та взаємозв’язки  відносних величин.

Мета: Роз’яснити учням що таке відносна величини, її значення в статистиці, види та взаємозв’язки відносних величин,розвивати увагу, пам’ять, та любов учнів до предмету

Обладнання: роздатковий матеріал

Тип уроку: комбінований

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент: привітання, перевірка присутніх .

ІІ. Відновлення в пам’яті учнів раніше одержаних знань.

–          що таке відносна величина;

–          значення відносної величини в статистиці;

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

IV.Вивчення нового матеріалу:

Відносні величини утворюють систему взаємопов’язаних статистичних показників. За змістом висловлюються кількісних співвідношень виділяють наступні типи відносних величин.
1. Відносна величина виконання завдання. Розраховується як відношення фактично досягнутого в даному періоді рівня до запланованого. Так, в 1988 р. було вироблено пральних машин 6103 тис. шт. при плані (держзамовленні) 6481 тис. шт. Відносна величина виконання плану склала
Отже, планове завдання було недовиконано на 5,8%.
На практиці розрізняють два різновиди відносних показників виконання плану. У першому випадку порівнюються фактичні і планові рівні (такий приклад, розглянутий вище). У другому випадку в плановому завданні встановлюється абсолютна величина приросту або зниження показника і відповідно перевіряється ступінь виконання плану по цій величині. Так, якщо планувалося знизити собівартість одиниці продукції на 24,2 руб, а фактичне зниження склало 27,5 руб, то планове завдання по зниженню собівартості виконано з ростом в 27,5: .. 24,2 = 1136 рази, тобто план перевиконано на 13,6%. Показник виконання плану по рівню собівартості в даному випадку буде менше одиниці. Якщо фактична собівартість виробу дорівнювала 805,8 руб. при плановій 809,1 руб, то величина виконання плану склала 805,8. 809,1 = 0996, або 99,6%. Фактичний рівень витративши один виріб виявився на 0,4% нижче планового.
В аналітичних розрахунках при дослідженні взаємозв’язків частіше застосовується оцінка виконання плану за рівнем показника. Оцінка ж виконання плану по зміні рівня зазвичай наводиться для цілей ілюстрації, особливо якщо планується зниження абсолютного значення витрат, витрат за видами і т.п.
Відносні величини динаміки, планового завдання та виконання плану пов’язані співвідношенням г = iпл.з. ? iвип.пл.
2. Відносна величина динаміки. Характеризує зміну рівня розвитку будь-якого явища в часі. Виходить в результаті розподілу рівня ознаки в певний період або момент часу на рівень цього ж показника в попередній період або момент.
Так, за даними паливно-енергетичного балансу СРСР, ресурси 1980 оцінювалися в 2171,1 млн. т у.п. (умовного палива), а 1987 – У 2629,1 млн. т у.п. Відносна величина динаміки склала.
Таким чином, обсяг паливно-енергетичних ресурсів виріс за 7 років в 1211 рази (коефіцієнт зростання, індекс зростання, індекс). У відсотковому вираженні це 121,1% (темп зростання).
Інакше кажучи, за сім років обсяг ресурсів збільшився на 21,1% (темп приросту). У середньому кожен рік обсяг ресурсів зростав у порівнянні з попереднім роком в, або на 2,77% (середньорічний коефіцієнт або індекс зростання і середньорічний темп приросту).
3. Відносні величини структури. Характеризують частки, питомі ваги складових елементів у загальному підсумку. Як правило, їх отримують у формі процентного змісту:
Для аналітичних розрахунків краще використовувати коефіцієнтні подання, без множення на 100.
Сукупність відносних величин структури показує будову досліджуваного явища.
5. Відносні величини координації (ОВК). Характеризують відношення частин даної сукупності до однієї з них, прийнятої за базу порівняння. ОВК показують, у скільки разів одна частина сукупності більше іншої або скільки одиниць однієї частини доводиться на 1, 10, 100, 1000, … одиниць іншої частини. Відносні величини координації можуть розраховуватися і за абсолютними показниками, і за показниками структури.

Так, прийнявши за базу порівняння поставки паливних ресурсів на експорт в 1987 р., Побачимо, що на кожну умовну тонну експортних поставок припадає в 2342 рази більше ресурсів, споживаних усередині країни для виробництва енергії, і в 2363 рази більше ресурсів, призначених для виробничо- технологічних цілей. Рівень залишків на кінець року становить 57,8% в порівнянні з річними поставками на експорт

(9,20: 15,91 = 242: 418,3 = 0578).
За відносним величинам координації можна відновити вихідні відносні показники структури, якщо обчислити відношення відносної величини координації цієї частини (ОВК) до суми всіх ОВК (включаючи і ту, яка прийнята за базу порівняння):
Наприклад, частка експортних поставок становить
1: (2.342 + 2.364 + 1 + 0.578) = 0,1591, або 15,9%.
6. Відносні величини порівняння (ОВС). Характеризують порівняльні розміри однойменних абсолютних величин, які стосуються одного й того ж періоду або моменту часу, але до різних об’єктів або територій. За допомогою цих показників зіставляються потужності різних видів устаткування, продуктивність праці окремих робітників, виробництво продукції даного виду різними підприємствами, районами, країнами. Наприклад, з виробництва нафти і газу в 1985 р. СРСР перевершував США: по нафті – в 1,36 рази, по газу – в 1,24 рази. Рівень виробництва електроенергії (млрд. кВт • г) в СРСР становив від рівня США 1544:2650 = 0583, або 58,3%.
При відомих коефіцієнтах росту (індекси динаміки) і початковому співвідношенні рівнів можна знайти умова рівності рівнів в майбутньому періоді т:
Звідси ОВСa / б = Я. / YБ = (IA / Іб) т,
тобто .
Знайдене значення т показує, через який період часу рівень досліджуваного явища на об’єкті А зрівняється з рівнем того самого явища на об’єкті Б.
Зокрема, при середньорічних темпах приросту виробництва електроенергії в США 4,5% і в СРСР 6,9% (за даними за 1961-1985 рр..)
Зіставляючи показники динаміки різних явищ, отримують ще один вид відносних величин порівняння – коефіцієнти випередження (відставання) за темпами зростання або приросту. Так, якщо продуктивність праці на підприємстві зросла на 12%, а фонд оплати праці збільшився на 7,5%, то коефіцієнт випередження продуктивності праці за темпами зростання складе 112: 107,5 = 1042; коефіцієнт випередження за темпами приросту дорівнює 12: 7, 5 = 1,60.
7. Відносні величини інтенсивності. Характеризують ступінь розподілу або розвитку даного явища в тому чи іншому середовищі. Представляють собою відношення абсолютного рівня одного показника, властивого досліджуваної середовищі, до іншого абсолютному показнику, також є властивою даному середовищі і, як правило, що є для першого показника факторним ознакою. Так, при вивченні демографічних процесів розраховуються показники народжуваності, смертності, природного приросту і т.д. як відношення числа народжених (померли) або величини приросту населення за рік до середньорічної чисельності населення даної території в розрахунку на 1000 чол. Якщо одержувані значення дуже малі, то роблять розрахунок на 10 000 чоловік. Так, станом На 1987 р. маємо в цілому по країні Крожд. = 19,8 ‰, Кест.приріст = 9,9 ‰. У тому числі по м. Новосибірську = 15,2 ‰, Ксм .= 9,1 ‰, Кбрачності = 10,9 ‰, Кразв. = 5,2 ‰ і т.д.Відносними величинами інтенсивності виступають, наприклад, показники вироблення продукції в одиницю робочого часу, витрат на одиницю продукції, трудомісткості, ефективності використання виробничих фондів і т.д., оскільки їх отримують зіставленням різнойменних величин, які стосуються одного й того ж явища і однаковому періоду або моменту часу. Метод розрахунку відносних величин інтенсивності застосовується при визначенні середніх рівнів (середнього рівня виробітку, середніх затрат праці, середньої собівартості виробів, середньої ціни і т.д.). Тому поширена думка, що відносні величини інтенсивності – це один із способів вираження середніх величин.

V.Актуалізація опорних знань.

– назвіть види відносних величин;

– Відносна величина виконання завдання

– Відносна величина динаміки

– Відносні величини структури

– Відносні величини координації (ОВК).

– Відносні величини порівняння (ОВС).

– Відносні величини інтенсивності

VІ. Домашнє завдання.

Викладач                                                                                          В.В. Чубар